Gerbang Logika dan Operasi Aritmatika

Relasi Logika

Relasi logika adalah informasi dalam bentuk sinyal 0 dan1 saling memberikan kemungkinan hubungan secara logika.

Fungsi dasar relasi logika adalah :

-          Fungsi AND, OR, dan Fungsi NOT.

Ada beberapa fungsi logika yang sering digunakan yaitu :

-          Fungsi Exclusive OR (Ex-OR),

-          Fungsi Equivalencet.

Fungsi logika diatas dinyatakan dalam bentuk :

-          Simbol rangkaian untuk menjelaskan rangkaian digital.

-          Tabel kebenaran yang menunjukan keadaan semua variable masukan dan keluaran untuk setiap kemungkinan.

-          Persamaan fungsi.

-     Diagram sinyal fungsi waktu.

Operasi Logika Gerbang Dasar

Fungsi logika atau operasi logika merupakan suatu kombinasi variable biner seperti pada masukan dan keluaran dari suatu rangkaian digital yang dapat ditujukan bahwa semua hubungan logika antara variable-variable biner dapat dijelaskan oleh 3 operasi logika.

1. Operasi AND (Conjuction)
➥ Adalah relasi antara paling sedikit dua variable masukan dan sebuah variable keluaran. Apabila semua masukan berlogika "1", maka keluaranya akan berlogika "1", dan hanya jika salah satu masukan berlogika "0", maka keluarannya akan berlogika "0".

2. Operasi OR (Disconjuction)
➥ Adalah relasi antara paling sedikit dua variable masukan dan sebuah keluaran operasi OR. Apabila salah satu masukan berlogika "1" maka keluarannya akan berlogika "1" dan hanya jika semua masukan berlogika "0", maka keluarannya akan berlogika "0".

3. Operasi NOT (Negation)
➥ Adalah relasi membalik sebuah variable biner, misalnya jika masukan adalah 0 maka keluarannya adalah operasi NOT. Apabila masukan berlogika "0" maka keluarnnya akan berlogika "1" dan jika semua masukan berlogika "1", maka keluarannya akan berlogika "0".

Gerbang Logika

Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa Input menjadi sebuah sinyal Output Logis. Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean.

1. Gerbang NAND (NAND Gate)

👉 Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari   Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Output Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Output Logika 0 apabila semua Input pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Output Logika 1.

2. Gerbang NOR ( NOR Gate)

👉 Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Output Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Input bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan harus bernilai Logika 0.

3. Gerbang X-OR (X-OR Gate)

👉 X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

4. Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

👉 Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

OPERASI ARITMATIKA (PENJUMLAHAN, PENGURANGAN, INCREMENT, DAN DECREMENT)

Dasar operasi aritmatika adalah PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN, sedangkan operasi selanjutnya yang dikembangkan dari kedua operasi dasar tersebut adalah operasi PERKALIAN dan operasi PEMBAGIAN.

@ Penjumlahan Bilangan Biner

➠ Pada penjumlahan berlaku aturan seperti di bawah ini :

Sebagai cara penjumlahan bilangan desimal yang Anda kenal sehari-hari, penjumlahan bilangan biner juga harus selalu memperhatikan carry (sisa) dari hasil penjumlahan pada tempat yang lebih rendah.

@ Pengurangan Bilangan Biner

➠ Pada pengurangan berlaku aturan seperti ini : 

@ Perkalian Bilangan Biner

➠ Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian bilangan biner adalah :

0 x 0 = 0

1 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

@ Pembagian Bilangan Biner

➠ Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :

0 : 1 = 0

1 : 1 = 1